解题方法
1 . 甲盒中有3个黑球，3个白球，乙盒中有4个黑球，2个白球，丙盒中有4个黑球，2个白球，三个盒中的球只有颜色不同，其它均相同，从这三个盒中各取一球.
(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率；
(2)设
表示所取白球的个数，求的分布列.
(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率；
(2)设
表示所取白球的个数，求的分布列.
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2023-05-02更新
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877次组卷
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6卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）
贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（5大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 甲、乙两名同学相约学习某种技能，该技能需要通过两项考核才能拿到证书，每项考核结果互不影响.已知甲同学通过第一项考核的概率是
，通过第二项考核的概率是
；乙同学拿到该技能证书的概率是
， 那么甲、乙两人至少有一人拿到该技能证书的概率是（ ）
，通过第二项考核的概率是；乙同学拿到该技能证书的概率是， 那么甲、乙两人至少有一人拿到该技能证书的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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3187次组卷
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7卷引用：北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系A基础练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第2课时 事件的独立性（已下线）第43讲 事件的相互独立性(1)（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 甲、乙两名考生填报志愿，要求甲、乙只能在A，B，C这3所院校中选择一所填报志愿．假设每位同学选择各个院校是等可能的，则院校A，B至少有一所被选择的概率为_________ ．
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2023-06-09更新
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835次组卷
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6卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
2023高三·全国·专题练习
4 . 设随机变量X服从二项分布
，若
，则
_________
，若，则
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名校
解题方法
5 . 采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9，0表示未击中目标，以三个随机数为一组，代表三次发射的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：
107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
根据以上数据，估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为______ .
107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
根据以上数据，估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为
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2023-12-08更新
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800次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某运动品牌旗舰店在双十一线下促销期间，统计了5个城市的专卖店销售数据如下：
(1)若分别从甲､乙两家店的销售数据记录中各抽一条进行追踪调查，求抽中的两条记录中至少有一次购买的是男装的概率；
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动，用
表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数，求随机变量的分布列和数学期望
.
款式/专卖店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
男装 | 60 | 60 | 130 | 80 | 110 |
女装 | 120 | 90 | 130 | 60 | 50 |
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动，用
表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数，求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-02-12更新
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847次组卷
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5卷引用：第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）8.2.4超几何分布（1）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 现有7名学生，其中
，
，
的数学成绩优秀，
，
的物理成绩优秀，
，
的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛.
(1)求被选中的概率；
(2)求和至多有一个被选中的概率.
，，的数学成绩优秀，，的物理成绩优秀，，的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛.(1)求
被选中的概率；(2)求
和至多有一个被选中的概率.
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2023-06-06更新
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813次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 国庆节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，
，
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）
，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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766次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】
解题方法
9 . 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
，系统和在任意时刻发生故障的概率分别是
和
，且在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
．
(1)求的值；
(2)设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的分布．
和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别是和，且在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为．(1)求
的值；(2)设系统
在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的分布．
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2023-01-03更新
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813次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2（1）随机变量的分布与特征（随机变量与分布）
沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2（1）随机变量的分布与特征（随机变量与分布）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）7.4.1 二项分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（巩固版）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 设
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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