解题方法
1 . 每年的3月21日是世界睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示（样本数据分组为
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；
(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
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2 . 两批同种规格的产品，第一批占
，次品率为
；第二批占
，次品率为
．将两批产品混合，从混合产品中任取
件，则这件产品不是次品的概率（ ）
，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 某超市有A，B，C三个收银台，顾客甲、乙两人结账时，选择不同收银台的概率如下表所示，且两人选择哪个收银台相互独立.
(1)求a，b的值；
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率；
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
| 收银台 顾客 | A收银台 | B收银台 | C收银台 |
| 甲 | a | 0.2 | 0.4 |
| 乙 | 0.3 | b | 0.3 |
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率；
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
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名校
4 . 已知射击运动员甲击中靶心的概率为
，射击运动员乙击中靶心的概率为
，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）
，射击运动员乙击中靶心的概率为，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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860次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 甲、乙两人独立地破译某个密码，若两人独立译出密码的概率都是0.5，则密码被破译的概率为________ ．
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6 . 为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展“航天知识”竞赛活动，甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题，甲队答对此题的概率是
，乙队答对此题的概率是
，假设每队答题正确与否是相互独立的．
(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
，乙队答对此题的概率是，假设每队答题正确与否是相互独立的．(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
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2023-01-04更新
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793次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （2） -《考点·题型·技巧》河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
解题方法
7 . 已知甲运动员的投篮命中率为0.8，乙运动员投篮命中率为0.7，甲、乙各投篮一次．设事件A为“甲投中”，事件B为“乙投中”．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
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2023-01-04更新
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1069次组卷
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5卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）古典概型与概率性质江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)
8 . 某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）
从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为________ ；该同学至少参加上述一个社团的概率为________ ．
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | 合计 | |
| 参加演讲社团 | 6 | 8 | 14 |
| 未参加演讲社团 | 4 | 12 | 16 |
| 合计 | 10 | 20 | 30 |
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2023-01-04更新
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260次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
，一辆车从甲地到乙地，恰好没有遇到红灯的概率为（ ）
，，，一辆车从甲地到乙地，恰好没有遇到红灯的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则没有加分资格；若考核为优秀，获得
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核结果相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核结果相互独立．(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
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2023-01-05更新
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863次组卷
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4卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
