名校
解题方法
1 . 已知
，在平面直角坐标系
中有一个点阵，点阵中所有点的集合为
，从集全
中任取两个不同的点，用随机变量
表示它们之间的距离．
(1)当
时，求的分布列及期望．
(2)对给定的正整数
．
（ⅰ）求随机变量的所有可能取值的个数（用含有
的式子表示）；
（ⅱ）求概率
（用含有的式子表示）．
，在平面直角坐标系中有一个点阵，点阵中所有点的集合为，从集全中任取两个不同的点，用随机变量表示它们之间的距离．(1)当
时，求的分布列及期望．(2)对给定的正整数
．（ⅰ）求随机变量
的所有可能取值的个数（用含有的式子表示）；（ⅱ）求概率
（用含有的式子表示）．
您最近一年使用：0次
2 . 设A，B是一个随机试验中的两个事件且
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 | B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
4 . 2024年初，OpenAI公司发布了新的文生视频大模型：“Sora”，Sora模型可以生成最长60秒的高清视频．Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮．为了培养具有创新潜质的学生，某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营．选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目，考生两个科目考试的顺序自选，若第一科考试不合格，则淘汰；若第一科考试合格则进行第二科考试，无论第二科是否合格，考试都结束．“Python编程语言”考试合格得4分，否则得0分；“数据结构算法”考试合格得6分，否则得0分．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记为甲同学的累计得分，求的分布列；
(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记
为甲同学的累计得分，求的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
1098次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 
，
分别为随机事件
，
的对立事件，下列命题正确的是（ ）
，分别为随机事件，的对立事件，下列命题正确的是（ ）A．若，为相互独立事件且 ，则 |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 某科目进行考试时，从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷．规定每位同学有三次考试机会，一旦某次考试通过，该科目成绩合格，无需再次参加考试，否则就继续参加考试，直到用完三次机会．现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中，分别随机抽取100位考生，获得数据如下表：
假设每次考试是否通过相互独立．
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；
(2)在2023年参加考试的众多考生中，随机抽取3人，这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，求m的最小值．（直接写出结果）
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | m人 |
|
人(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；
(2)在2023年参加考试的众多考生中，随机抽取3人，这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为
，求随机变量的分布列和数学期望；(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，求m的最小值．（直接写出结果）
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知
、
分别为随机事件A、B的对立事件，，，则下列等式错误的是（ ）
A． | B． |
| C．若A、B独立，则 | D．若A、B互斥，则 |
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
1632次组卷
|
2卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别为随机事件的对立事件，
，则下列结论错误的是（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．若互斥，则 | D．若独立，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 |
B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
3464次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
名校
10 . 已知，分别为随机事件，的对立事件，，，则（ ）
，分别为随机事件，的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若，独立，则 | D．若，互斥，则 |
您最近一年使用：0次
