1 . 2021年5月30日清晨5时01分，天舟二号货运飞船在成功发射约8小时后，与中国空间站天和核心舱完成自主快速交接．如果下次执行空间站的任务由3名航天员承担，需要在3名女性航天员和3名男性航天员中选择，则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在），按下列分组，，，，，，，，作出频率分布直方图，如图；样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图：

根据往年录取数据划出预录分数线，分数区间与可能被录取院校层次如表．

分数	[60，80)	[80，120)	[120，150)
可能被录取院校层次	专科	本科	自招

（1）求的值及频率分布直方图中的值；

（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取人，求此人都不能录取为专科的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取名学生进行调研，用表示所抽取的名学生中为自招的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

4 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式：，其中
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828