名校
1 . 为迎接
年美国数学竞赛
,选手们正在刻苦磨练,积极备战,假设模拟考试成绩从低到高分为
、
、
三个等级,某选手一次模拟考试所得成绩等级
的分布列如下:
现进行两次模拟考试,且两次互不影响,该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为
.
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89377a08e4c95137b5c08c0a8a56eb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-04-21更新
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300次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图,A地到火车站共有两条路径
和
,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/e04fa879-a15f-4c6c-9087-66c734f7d065.png?resizew=200)
(1)为了尽可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)根据第(1)问中选择的路径,求甲、乙两人中恰有一人在允许的时间内能赶到火车站的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
![]() | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
![]() | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/e04fa879-a15f-4c6c-9087-66c734f7d065.png?resizew=200)
(1)为了尽可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)根据第(1)问中选择的路径,求甲、乙两人中恰有一人在允许的时间内能赶到火车站的概率.
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名校
3 . 某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为
;若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为
.每台仪器各项费用如表:
(1)求每台仪器能出厂的概率;
(2)求生产一台仪器所获得的利润为
元的概率(注:利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费);
(3)假设每台仪器是否合格相互独立,记
为生产两台仪器所获得的利润,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
金额(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)求每台仪器能出厂的概率;
(2)求生产一台仪器所获得的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3c7b2fb191ae29a355688cb15a7888.png)
(3)假设每台仪器是否合格相互独立,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-04-13更新
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1980次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题