1 . 甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场时，该队获胜，比赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.4，且各场比赛结果相互独立．
(1)求前2场比赛，甲至少赢得一场的概率；
(2)当双方总比分为2∶2时，求甲获胜的概率．

2 . 2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势.某地一家庭有甲、乙、丙三位小孩，他们是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为，甲、丙都需要照顾的概率为，乙、丙都需要照顾的概率为.
(1)求甲、乙、丙三位小孩在这一小时内需要照顾的概率；
(2)求这一小时内恰有一位小孩需要照顾的概率.

3 . 从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 （甲组优秀, 乙组一般）:

	甲组	乙组	合计
男生
女生
合计

（1）试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人，再从人中随机抽取人，那么至少有人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取人，用表示所选人中甲组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.
，其中
独立性检验临界表: