名校
1 . 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有
四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为
分,答对问题
分别加
分、
分、
分、
分,答错任一题减
分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于
分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于
分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足
分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题
顺序作答,直至答题结束.假设甲考生对问题
回答正确的概率依次为
、
、
、
、且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了
道题的概率;
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
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(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
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名校
2 . 甲乙两人独立地破译一份密码,已知各人能破译密码的概率分别为
,则密码至少被一人成功破译的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220eadc517278a06e2eb5ec388262757.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某校组织了防疫知识测试.测试共分为两轮,每位参与测试的同学均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中的测试成绩均合格,则视本次测试成绩为合格.甲、乙两名同学均参加了本次测试,已知在第一轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.8;在第二轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.65.甲、乙两人在每轮测试中的成绩是否合格互不影响.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
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名校
解题方法
4 . 甲乙丙三人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.则n次传球后球在甲手中的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405f871b5619c3e72736f0ed74542f19.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405f871b5619c3e72736f0ed74542f19.png)
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2022-05-04更新
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2396次组卷
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9卷引用:山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 甲、乙两厂均生产某种零件,根据长期结果显示,甲、乙两厂生产的零件质量(单位:
)均服从正态分布
.在出厂检测处,直接将质量在
之外的零件作为废品处理,不予出厂;其它的准予出厂,并称为正品.
(1)出厂前,从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检测,求至少有1件是废品的概率;
(2)若规定该零件的“质量误差”计数方式为:设该零件的质量为
,则“质量误差”为
(单位:
).按标准,将正品分为“优等”,“一级”,“合格”,而“优等”,“一级”,“合格”的“质量误差”范围分别是
,每件价格分别为75元,65元,50元,现在分别从甲、乙两厂生产的正品零件中随机抽取100件,相应的“质量误差”组成的样本数据如下表(将这个样本的频率视为概率)
(i)记甲厂该规格的两件正品零件售出的金额为
元,求
的分布列及期望
;
(ii)由上表可知,乙厂生产的该规格的正品只有“优等”,“一级”两种,求乙厂生产的5件该正品零件售出的总金额不少于360元的概率.
附:若随机变量
,则
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
(1)出厂前,从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检测,求至少有1件是废品的概率;
(2)若规定该零件的“质量误差”计数方式为:设该零件的质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c5c6e8b9ce8d315428221d13af1f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4724cbe7a0cab2fff041ff2e91b971f1.png)
质量误差 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲厂频数 | 10 | 30 | 30 | 5 | 10 | 5 | 10 |
乙厂频数 | 30 | 30 | 20 | 5 | 10 | 5 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(ii)由上表可知,乙厂生产的该规格的正品只有“优等”,“一级”两种,求乙厂生产的5件该正品零件售出的总金额不少于360元的概率.
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fedf94a14ab7e26474a6c560c000bef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c843b3c331c9f8fa3c0eb6ec033e1b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff20b265c0dd02f832d659cb3dc9f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ccd74e0ffbebcf8eea13a6e4dced54.png)
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