名校
解题方法
1 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为
，乙,丙回老家过节的概率分别为
.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ）
，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-22更新
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992次组卷
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50卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.4 随机事件的独立性黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A卷）湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月18日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-二项分布及其应用福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）专题5.3 统计与概率（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺市第六中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.1节综合把关练人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性第七章 概率 单元测试B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八)事件的独立性
名校
解题方法
2 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（ ）
，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D．和 |
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2023-06-20更新
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416次组卷
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13卷引用：北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期期初考试数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学（C卷）试题（已下线）7.4.1 二项分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第二课 归纳核心考点
3 . 甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为
和
，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）
和，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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786次组卷
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3卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
解题方法
4 . 某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则没有加分资格；若考核为优秀，获得
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、
、，他们考核结果相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核结果相互独立．(1)求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为
分的概率．
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2023-01-05更新
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854次组卷
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3卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好没有遇到红灯的概率为（ ）
，，，一辆车从甲地到乙地，恰好没有遇到红灯的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：
(1)甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；
(2)甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；
(3)甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率．
(1)甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；
(2)甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；
(3)甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率．
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2022-12-31更新
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1324次组卷
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7卷引用：北京延庆区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京延庆区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 02上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末（数学）学科线上测试题
解题方法
7 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有
，
，
三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三类歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立，猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“，，”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)若
，设甲按“，，”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为
，求的分布列与数学期望
；
(3)写出
的一个值，使得甲按“，，”的顺序猜歌名比按“，，”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.（结论不要求证明）
，，三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三类歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立，猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：| 歌曲类别 | | | |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
| 获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
，，”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)若
，设甲按“，，”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为，求的分布列与数学期望；(3)写出
的一个值，使得甲按“，，”的顺序猜歌名比按“，，”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.（结论不要求证明）
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8 . 装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率；
(1)乙中靶；
(2)恰有一人中靶；
(3)至少有一人中靶.
(1)乙中靶；
(2)恰有一人中靶；
(3)至少有一人中靶.
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2022-11-12更新
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808次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步(讲义)（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是
，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是________ ．
，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是
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2022-11-10更新
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627次组卷
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6卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
