利用对立事件的概率公式求概率练习题及答案-2024年高中数学期中-组卷网

23-24高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为

，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．设两个独立事件

和

都不发生的概率为

发生

不发生的概率与

发生

不发生的概率相同，则事件

发生的概率是

D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

2024-05-09更新 | 473次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·河南驻马店·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

2 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为

，甲、丙两人都回答正确的概率是

，乙、丙两人都回答正确的概率是

．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为

，求这个问题回答正确的概率．

2024-03-04更新 | 2951次组卷 | 11卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是

和

，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 4020次组卷 | 11卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A，B，C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都是

，乙每题能答对的概率都是

.
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于等于6分为合格，问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.