解题方法
1 . 已知A,B,C三人同时参加对同一个问题竞答;游戏的规则为三人同答一道题,若其中至少一人答对此题,则视为闯过此关.已知此三人答对此题的概率分别为,,.
(1)求此三人闯过此关的概率;
(2)若此三人闯此关时,答对试题的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求此三人闯过此关的概率;
(2)若此三人闯此关时,答对试题的人数为,求的分布列和数学期望.
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2 . 一个盒子中有编号为1,2,3,且质地均匀的三枚硬币,第一次取出1号硬币,掷出后记录其得到的是正面或反面.从第二次开始的游戏规则是:①从盒子中剩下的硬币中随机取出一枚,并将上一次取出的硬币放回盒子中;②投掷取出的硬币,记录得到的是正面或反面.
(1)求第三次取出的硬币是1号硬币的概率;
(2)求第三次取出的硬币是2号硬币的概率;
(3)求第五次取出的硬币是1号硬币并投掷得到正面的概率.
(1)求第三次取出的硬币是1号硬币的概率;
(2)求第三次取出的硬币是2号硬币的概率;
(3)求第五次取出的硬币是1号硬币并投掷得到正面的概率.
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名校
3 . 某校开设美术、书法、篮球、足球和象棋兴趣班.已知该校的学生小明和小华每人报名参加其中的两种兴趣班,且小明至少参加一种球类的兴趣班,则小明和小华至少参加同一个兴趣班的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-07更新
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230次组卷
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3卷引用:新疆部分名校2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题是真命题的是( )
A.若,则A与B相互独立 |
B.若,则 |
C.若,则可能为0.15 |
D.若X服从两点分布,且,则 |
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2024-06-22更新
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437次组卷
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3卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 目前不少网络媒体都引入了虚拟主播,某视频平台引入虚拟主播,在第一天的直播中有超过万人次的观看.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
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名校
6 . 甲、乙、丙三人组队参加某知识问答团体比赛.该比赛共分两轮,第一轮回答错误就直接出局,两轮都回答正确称为“通关”,小组三人中至少有2人“通关”就可获得“团体奖”.根据平时训练和测试可知,甲、乙、丙分别正确回答两轮比赛的概率情况如下表:
若三人各自比赛时互不影响.
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率;
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下,求甲乙丙同时通关的概率.
甲 | 乙 | 丙 | |
第一轮回答正确的概率 | |||
第二轮回答正确的概率 |
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率;
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下,求甲乙丙同时通关的概率.
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名校
解题方法
7 . 将4个形状、大小、颜色均相同的排球随机放入4个编号为的排球筐内,每个排球筐最多可容纳5个排球,记编号为2的排球筐内最终的排球个数为.
(1)求编号为2的排球筐内有球的概率;
(2)求的分布列.
(1)求编号为2的排球筐内有球的概率;
(2)求的分布列.
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名校
解题方法
8 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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2024-04-19更新
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1311次组卷
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8卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题3 以复杂事件为背景的概率求解问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)专题1 概率压轴大题(过关集训)(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点3 独立事件综合训练【培优版】四川天府新区师大一中高级中学有限公司2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 对于两个事件M,N,若,,称为事件M,N的相关系数.在春暖花开、风和叶翠的季节,小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青,现有四个可出游的景点:南湖、净月、莲花山和天定山,若事件M:净月景点至少有一人:事件N:莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人,则事件M,N的相关系数为______ .
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2024-03-31更新
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439次组卷
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4卷引用:四川省内江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省内江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研(一)(9月)数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
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2024-03-27更新
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1210次组卷
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6卷引用:广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20