古典概型的概率计算公式练习题及答案-安徽高中数学-较易-组卷网

2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 993次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

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22-23高三上·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 473次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

3 . 在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足

的正整数组

.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________.

2023-02-18更新 | 426次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 520次组卷 | 36卷引用：安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

解题方法

分类分步问题

5 . “五经”是《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》的合称，贵为中国文化经典著作，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.某校计划开展“五经”经典诵读比赛活动，某班有

、

两位同学参赛，比赛时每位同学从这

本书中随机抽取

本选择其中的内容诵读，则

、

两位同学抽到同一本书的概率为______.

2022-03-11更新 | 330次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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21-22高二上·安徽淮北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学做出了重大贡献．其中在1636年发现了：若

是质数，且整数

与

互质，那么

的

次方除以

的余数恒为1．后来人们称之为费马小定理．以此定理，若在数集

中任取两个数，其中一个作为

，另一个作为

，则所取两个数符合费马小定理的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 558次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

7 . 据史料记载，早在元朝至正十一年(公元1351年)安庆就建有谯楼，后在朱元璋与陈友谅两军交战时被毁；明朝洪武元年重建，并将其作为知府衙署的望楼；乾隆年间，安徽布政使司由江宁移至安庆，谯楼又进行大规模修葺扩建，此后一直作为司署之所．保存下来的双檐楼阁谯楼，是清同治六年(公元1867年)由安徽布政使吴坤修牵头修建的．目前的谯楼是2006年安庆一中百年校庆时，由学校牵头，校友及教职工出资重新修整的，是安徽省文物保护单位.国庆期间，谯楼上到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 349次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题

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2021·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

8 . 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-01更新 | 702次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题

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2021高三下·辽宁·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

9 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 1333次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题

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20-21高二下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

10 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________.

2021-04-01更新 | 984次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题

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