名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”若在此对话的基础上5人名次的情况是等可能的，则最终丙和丁获得前两名的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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1905次组卷
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6卷引用：温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-1（已下线）易错点15 概率（理科专用）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5
解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 甲、乙两人玩说“数字游戏”如果甲说的数字记为
，乙说的数字记为
，且
，若，差的绝对值不超过1，则称甲、乙“心有灵犀”那么甲、乙“心有灵犀”的概率是（ ）
，乙说的数字记为，且，若，差的绝对值不超过1，则称甲、乙“心有灵犀”那么甲、乙“心有灵犀”的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 甲乙两人各有个材质､大小､形状完全相同的小球，甲的小球上面标有5，6，7，8四个数字，乙的小球上面标有1，2，3，4四个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间
；
(2)你认为“规定”对甲､乙二人公平吗？说出你的理由.
(1)写出基本事件空间
；(2)你认为“规定”对甲､乙二人公平吗？说出你的理由.
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5 . “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：
若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等（提示：用A、B、C、D表示选取结果）
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
接种地点 | 疫苗种类 | |
医院 | A | 新冠病毒灭活疫苗 |
B | 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） | |
社区卫生服务中心 | C | 新冠病毒灭活疫苗 |
D | 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） | |
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
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2021-09-15更新
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251次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______ .
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7 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛”活动，决出第1名到第5名的名次.甲乙两名同学去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析，丙是第一名的概率是_____ .
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2020-01-06更新
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352次组卷
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6卷引用： 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点09）（文科）-《新题速递·数学》山东省潍坊市临朐县2019-2020学年高三10月阶段性模块监测数学试题山东省泰安第二中学2020届高三10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（28）
解题方法
8 . 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取
次，分别为
甲：
，
，
，
，
，
乙：
，
，
，
，
，
(1)根据以上的茎叶图，不用计算说一下甲乙谁的方差大，并说明谁的成绩稳定；
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
次，分别为 甲：
，，，，，乙：
，，，，，(1)根据以上的茎叶图，不用计算说一下甲乙谁的方差大，并说明谁的成绩稳定；
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
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名校
9 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是
A． | B． | C． | D． |
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2018-07-11更新
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537次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学（文）试题
【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学（文）试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高一下学期验收考试数学试题（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
10 . 我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在
中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若
，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是
中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-30更新
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906次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（理）试题2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（已下线）安徽省安庆市2017届高三模拟考试（二模）文数试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
