1 . 抛掷一枚股子，设事件“出现的点数为偶数”，事件“出现的点数为3的倍数”，则（       ）

A．与是互斥事件

B．不是必然事件

C．

D．

2 . 从，，，，这五个数中随机抽取两个不同数字，则这两个数字乘积为偶数且它们的和大于 的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件“第一次出现3点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，“两次点数之和为10”，则下列说法正确的有（       ）

A．A与B不互斥且相互独立	B．A与D互斥且不相互独立
C．B与C不互斥且相互独立	D．B与D互斥且不相互独立

5 . 某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件：“两数之和为8”，事件：“两数之和是3的倍数”.
（1）写出该试验的样本空间，并求事件发生的概率；
（2）求事件发生的概率；
（3）事件与事件至少有一个发生的概率.

8 . 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出2个球.下面几个命题中正确的是（       ）

A．如果是不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件

B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率

C．如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是

D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是

9 . 在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科 各等级对应的原始分区间	[81，98]	[72，80]	[66，71]	[63，65]	[60，62]
化学学科 各等级对应的原始分区间	[90，100]	[77，89]	[69，76]	[66，68]	[63，65]

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79
化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.
（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分T的赋分区间	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y₁，Y₂别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).

10 . 袋子中有四个小球，分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“联”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：13   24   12   32   43   14   24   32   31   21   23   13   32   21   24   42   13   32   23   34据此估计，直到第二次就停止的概率为______.