名校
1 . 去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试,面试分数与学生序号之间的统计图如下:
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该大学的招生办从25~30号这6位学生中随机选择两人进行访谈,求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率.
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
面试分数 | [0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) |
人数 | 15 | a | 4 | 1 |
频率 | b |
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2021-05-04更新
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311次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 2020年全面建成小康社会目标实现之年,是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果,该村的结对帮扶共建企业建立了一座精米加工厂,并对粮食原料进行深加工,研发出一种新产品,已知该产品的质量以某项指标值()为衡量标准,质量指标的等级划分如下表:
为了解该产品的生产效益,该企业先进行试生产,从中随机抽取了1000件产品,测量了每件产品的指标值,得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图.设,当(,)时,满足.
(1)试估计样本质量指标值的平均值及方差;
(2)从样本质量指标值小于90的产品中采用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取2件产品,求至少有1件级品的概率.
质量指标值 | ||||
产品等级 |
(1)试估计样本质量指标值的平均值及方差;
(2)从样本质量指标值小于90的产品中采用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取2件产品,求至少有1件级品的概率.
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2021-04-28更新
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248次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.为了解脱贫家庭人均年纯收入情况,某扶贫工作组对A,B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样,共抽取500户家庭作为样本,获得数据如下表:
假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
A地区 | B地区 | |
2019年人均年纯收入超过10000元 | 100户 | 150户 |
2019年人均年纯收入未超过10000元 | 200户 | 50户 |
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
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2021-03-29更新
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1332次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(理)试题
名校
4 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策,某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,记第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到频率分布直方图,如图:
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
,.
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
附表:
(参考公式:,其中)
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-13更新
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554次组卷
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10卷引用:宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题
6 . 全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个,是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉,也是最具价值的城市品牌,作为普通市民,既是城市文明的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,宁夏某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求和样本的平均数;
(2)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率
(1)求和样本的平均数;
(2)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率
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名校
解题方法
7 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗?请说明理由.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗?请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.新冠肺炎疫情后,我国迅速控制了疫情,经济逐渐复苏.据统计,在2020年这一年内从市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):
(Ⅰ)在样本中任取人,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(Ⅱ)在2020年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为,以频率作为概率 ,求的分布列和数学期望.
(Ⅲ)如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
分(满意) | ||||||
分(一般) | ||||||
分(不) |
(Ⅱ)在2020年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为,
(Ⅲ)如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.
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2021-07-15更新
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530次组卷
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12卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(理)试题
2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(理)试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题04 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 为了促进电影市场快速回暖,各地纷纷出台各种优惠措施.某影院为回馈顾客,拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免,规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球.已知抽出1个白球减20元,抽出1个红球减40元.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)若某顾客去影院充值并参与抽奖,求其减免金额低于80元的概率.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)若某顾客去影院充值并参与抽奖,求其减免金额低于80元的概率.
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2021-03-10更新
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1524次组卷
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10卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题17 古典概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题17 古典概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 支付宝为人们的生活带来许多便利,为了了解支付宝在某市的使用情况,某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”,完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关?
(2)每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”,在该市所有“支付宝达人”中,采用分层抽样的方法抽取5名用户,再从这5人中随机抽取2人,赠送一件礼品,求选出的这2人中至少有1名40岁以上用户的概率.
附:,其中.
每周使用支付宝次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
40岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 8 | 7 | 30 |
40岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 14 | 11 | 50 |
不喜欢使用支付宝 | 喜欢使用支付宝 | 合计 | |
40岁及以下人数 | |||
40岁以上人数 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-04更新
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910次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题