1 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？
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2 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人；求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人；求第四组至少有1名老师被抽到的概率．
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解题方法
3 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查. 已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求抽到的3人中至多有1人喜欢甜品的概率．
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名校
4 . 某工厂的工人生产内径为
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：
）如下：
这里用
表示有
个尺寸为
的零件，
，
均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干
的概率为
.
(1)求，的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为
，且
，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在
内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：）如下： 这里用
表示有个尺寸为的零件，，均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干的概率为.(1)求
，的值.(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
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2023-10-08更新
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435次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
5 . 某旅游景点，“五一”假期吸引了众多游客，为了解游客“五一”假期旅行支出情况，在该景点随机抽取了部分游客进行问卷调查，从中统计得到游客旅行总支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示．
，
，
三组中抽取6人，应从这三组中各抽取几人？
(2)从（1）抽取的6人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率；
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替，估计该景点游客旅行支出的平均值．
，，三组中抽取6人，应从这三组中各抽取几人？(2)从（1）抽取的6人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率；
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替，估计该景点游客旅行支出的平均值．
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2023-10-01更新
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392次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
(1)本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；
(2)请你将条形统计图补全；
(3)若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
(4)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
(1)本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；
(2)请你将条形统计图补全；
(3)若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
(4)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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解题方法
7 . 一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为m，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为n．
(1)列出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率．
(1)列出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率．
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8 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
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合计 |
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已知网购金额不超过
千元与超过千元的人数之比恰为.(1)求
、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”
种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
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2023-08-07更新
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196次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题
9 . 为响应国家“学习强国”的号召、培养同学们的“社会主义核心价值观”，我校团委鼓励全校学生积极学习相关知识，并组织知识竞赛．今随机对其中的1000名同学的初赛成绩（满分：100分）作统计，得到如图所示的频率分布直方图（有数据缺失）．请完成下面的问题：
(1)求参赛同学初赛成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从这1000名参加初赛的同学中按分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，再在该样本中成绩低于70分的同学里任选2人继续学习，求抽到的2人成绩都在
间的概率.
(1)求参赛同学初赛成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从这1000名参加初赛的同学中按分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，再在该样本中成绩低于70分的同学里任选2人继续学习，求抽到的2人成绩都在
间的概率.
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解题方法
10 . 为增强生态环境保护意见，某市电视台组织40名选手参加生态环境保护知识竞赛活动，现场打分采用十分制，其分数统计如图所示．
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数；
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人，代表该市参加全省决赛．求得分为10分的2人全被抽取的概率．
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数；
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人，代表该市参加全省决赛．求得分为10分的2人全被抽取的概率．
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