2 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：

甲队	88	91	93	96
乙队	89	94	97	92

(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为，，试判断与的大小（结论不要求证明）

3 . 不粘锅是家庭常用的厨房用具，近期，某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品，并委托第三方检测机构进行检测，本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验，性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标．其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下：

		检测结果					检测结果
序号	品牌名称	不粘性	耐磨性		序号	品牌名称	不粘性	耐磨性
1	品牌1	Ⅰ级	Ⅰ级		7	品牌7	Ⅰ级	Ⅰ级
2	品牌2	Ⅱ级	Ⅰ级		8	品牌8	Ⅰ级	Ⅰ级
3	品牌3	Ⅰ级	Ⅰ级		9	品牌9	Ⅱ级	Ⅱ级
4	品牌4	Ⅱ级	Ⅱ级		10	品牌10	Ⅱ级	Ⅱ级
5	品牌5	Ⅰ级	Ⅰ级		11	品牌11	Ⅱ级	Ⅱ级
6	品牌6	Ⅱ级	Ⅰ级		12	品牌12	Ⅱ级	Ⅱ级

（Ⅰ级代表性能优秀，Ⅱ级代表性能较好）
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据，求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率：
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据，求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率；
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌，用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级，“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级（k=1，4，7，10）．写出方差的大小关系（结论不要求证明）．

4 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度，厂家随机选取了2000名顾客进行回访，调查结果如表：

运动鞋款式	A	B	C	D	E
回访顾客（人数）	700	350	300	250	400
满意度

注：
1．满意度是指：某款式运动鞋的回访顾客中，满意人数与总人数的比值；
2．对于每位回访顾客，只调研一种款式运动鞋的满意度．假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率．
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人，求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意，用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意，试比较方差与的大小．（结论不要求证明）

5 . 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况：


(1)从3月1日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
(2)从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为，求的分布列及数学期望；
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（结论不要求证明）

7 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

9 . 如图是2023年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图．

(1)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用表示新增确诊的人数超过140的天数，求的分布列和数学期望；
(3)记每天新增确诊的人数为，每天新增疑似的人数，根据这20天统计数据，试判断与的大小关系（结论不要求证明）．