古典概型的概率计算公式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023高三上·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

(1)求频率直方图中

的值；
(2)分别求出成绩落在

与

中的学生人数；
(3)从成绩在

的学生中人选2人，求这2人的成绩都在

中的概率.

今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用：专题25 概率统计解答题（文科）

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

写出基本事件计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用：专题17 概率统计选择题（文科）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

3 . 长沙市周南中学高二某班有45人，其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示．

	团员	非团员	合计
男生	16	9	25
女生	14	6	20
合计	30	15	45

记事件

：“在班级里随机选一人，选到男生”
事件

：“在班级里随机选一人，选到团员”
下列说法正确的是（）

A．事件

的对立事件为：“在班级里随机选一人，选到女生”

B．事件

与事件

互斥

C．

，

D．事件

与事件

相互独立

昨日更新 | 17次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 从

、

任取两个不同的数字，分别记为

、

，则

为整数的概率是______

昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用：专题18 概率统计填空题（文科）

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23-24高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为

，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．设两个独立事件

和

都不发生的概率为

发生

不发生的概率与

发生

不发生的概率相同，则事件

发生的概率是

D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

7日内更新 | 304次组卷 | 5卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

6 . 《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》是我国著名的四大古典小说，某学校图书室将《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》各一本赠送给三个不同的同学，每人至少一本，则《西游记》和《红楼梦》被分给同一个同学的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 360次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题

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21-22高一上·浙江·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

7 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同）的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？

2024-04-29更新 | 35次组卷 | 1卷引用：2021年安徽省芜湖市无为中学自主招生数学试题

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21-22高一下·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

随机数表法计算古典概型问题的概率

名校

8 . 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192 907 966 925 271 932 812 458 569 683
257 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）.

A．0.25

B．0.4

C．0.6

D．0.75