名校
解题方法
1 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
，良好的概率为
；在续航测试中结果为优秀的概率为
，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
，良好的概率为；在续航测试中结果为优秀的概率为，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
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2024-02-08更新
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2495次组卷
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10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）信息必刷卷03（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（基础版）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
名校
2 . 舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，将数据按照
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图：
；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的平均成绩；
(3)用分层抽样的方法在
这两组学生内抽取5人，再从这5人中选2人进行问卷调查，求所选的两人恰好都在
的概率．
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图：
；(2)根据频率分布直方图，估计样本的平均成绩；
(3)用分层抽样的方法在
这两组学生内抽取5人，再从这5人中选2人进行问卷调查，求所选的两人恰好都在的概率．
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2024-02-06更新
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214次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知编号为
的三个盒子，其中1号盒子内装有一个1号球，一个2号球和两个3号球；2号盒子内装有一个1号球，两个3号球；3号盒子内装有两个1号球，三个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）
的三个盒子，其中1号盒子内装有一个1号球，一个2号球和两个3号球；2号盒子内装有一个1号球，两个3号球；3号盒子内装有两个1号球，三个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）| A．在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为 |
B．第一次抽到3号球且第二次抽到2号球的概率为 |
C．第二次抽到2号球的概率为 |
| D．如果第二次抽到的是2号球，则它来自1号盒子的概率最大 |
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名校
解题方法
4 . 进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是
.用计算机生成了20组随机数，结果如下：
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
.用计算机生成了20组随机数，结果如下：116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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426次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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465次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 被抽到的概率是0.1 |
B．一组数据 的第60百分位数为14 |
C．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ，若 ，则总体方差 |
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2024-01-05更新
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1882次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱．某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下（单位：人）：
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否推断是否喜爱吉祥物与性别有关？
(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物，求X的分布列和均值．
附：
，其中
.
性别 | 是否喜爱 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 30 | 20 | 50 |
女生 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
的独立性检验，能否推断是否喜爱吉祥物与性别有关？(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物，求X的分布列和均值．
附：
，其中.α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 某比赛为甲、乙两名运动员制定下列发球规则，规则一：投掷1枚质地均匀的硬币，出现正面向上，甲发球，否则乙发球；规则二：从装有质地均匀的2个红球与2个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有质地均匀的3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球．则对甲、乙公平的发球规则是（ ）
| A．规则一和规则二 | B．规则二和规则三 |
| C．规则一和规则三 | D．只有规则一 |
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2023-12-30更新
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522次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 立德中学篮球队10名男篮运动员身高数据如下：（单位：
）
175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过
的概率.
）175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过的概率.
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解题方法
10 . 一个笼子里有3只白兔，3只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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336次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
