1 . 某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.

2 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究，全年级共有1350人，男女生比例为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下列联表:

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:

	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率.

4 . 市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民
女性市民
合计

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.
附：，其中.

5 . 已知向量，.
（1）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；
（2）若在连续区间上取值，求满足的概率.

6 . 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为

A．	B．
C．	D．以上都不对

7 . 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成 列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.
附：

	0.010	0.001
	6.635	10.828

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8 . 某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	19	24	26	30	34	35	40	合计
工人数（人）	1	3	3	5	4	3	1	20

（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

9 . 袋中有大小相同4个小球，编号分别为从袋中任取两个球（不放回）,则这两个球编号正好相差的概率是

A．

B．

C．

D．

10 . 某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过小时收费10元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．
(1) 用表示甲乙玩都不超过小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．