1 . 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间的概率；
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．

2 . 某箱脐橙共有18个，其中有少部分是坏果.若从这箱脐橙中任取2个，恰好取到1个坏果的概率为，则这箱脐橙中坏果的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．3或15

3 . 2022年初，新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发，市某慈善机构为筹措抗疫资金，在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动，任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在线上捐款后，屏幕上会弹山抽奖按钮，每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定：若出现“利”字，则抽奖结束.否则重复以上操作，最多按4次.获奖规则如下：依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字，获一等奖；不按顺序出现这四个字，获二等奖；出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.
(1)求获得一､二､三等奖的概率；
(2)设按下按钮次数为，求的分布列和数学期望.

4 . 数学建模是从定量的角度分析和研究一个实际问题，需要在深入调查研究､了解对象信息､作出简化假设､分析内在规律等工作的基础上；用数学的符号和语言作表述来建立数学模型，再对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.某校为组建数学建模小组需要在甲､乙两个班级通过考试选拔组员，甲､乙两个班各有10名同学参加，设甲､乙两班的数据分别为，，…，和，，…，，他们的考试成绩如下表：

甲班
	82	73	69	81	92	72	86	91	78	83
乙班
	95	76	96	91	85	90	81	78	98	86

(1)现从考试成绩不低于90分的同学中随机抽取两名同学成绩，求至少有一个来自甲班的概率；
(2)已知，求的值.

5 . 2021年的两会政府工作报告中提出：加强全科医生和乡村医生队伍建设，提升县级医疗服务能力，加快建设分级诊疗体系，让乡村医生“下得去、留得住”．为了响应国家号召，某医科大学优秀毕业生小李和小王，准备支援乡村医疗卫生事业发展，在康庄、青浦、夹山、河东4家乡村诊所任选两家分别就业，则小李选择康庄且小王不选择夹山的概率为___________．