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解析
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1 . 将一颗骰子先后抛掷两次,求:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?
2 . 2021年开始,湖北省推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用“”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史2门科目中选一科,然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以20为组距分成7组:,画出频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
2022-09-11更新 | 234次组卷 | 1卷引用:湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
3 . 某班进行了一次数学测试,并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这次测试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在测试成绩位于区间[80,90)和[90,100]的学生中,采用分层抽样,确定了5人,若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验,设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80,90)和[90,100]”,求事件A的概率PA).
4 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图,估计这m人的第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.
①若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.
2022-07-24更新 | 1582次组卷 | 5卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率是多少?(        
A.B.C.D.
6 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况,通过简单随机抽样,获得了其中20户居民的月均用水量(单位:t),数据如下:
9.5   11.7   7.1   16.5   8.3   11.2   10.4   13.5   13.2   6.8
8.5   13.4   9.2   10.2   10.8   12.6   14.2   7.4   9.7   11.8
经计算,,其中为抽取的第i户居民的月均用水量,其中
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间内的数据,剔除该区间外的数据.
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
2022-07-15更新 | 370次组卷 | 5卷引用:湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
7 . 某校为了提高学生安全意识,利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛(满分150分),加强对学生的安全教育,通过知识竞赛的形式,不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处,还教会了同学们溺水自救的方法,提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下:甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,141,142.抽取了乙组20名同学的成绩,将成绩分成[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]五组,并画出了其频率分布直方图.

(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数;
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
8 . 某市某次数学文化测试(满分为100分),现随机抽取1000名学生的成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示.

(1)以样本估计总体,估计本次测试平均分(结果四舍五入保留整数);
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级,请估计优秀等级的最低分数(精确到0.1);
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人,再从这5人中任取2人,求这2人中至多有1人在分数段内的概率.
9 . 为了解中学生的身高情况,某部门随机抽取了某学校的100名学生,将他们的身高数据(单位:)按分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图

(1)求a并估计这100名学生身高的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在上述样本中,用分层抽样的方法从身高在的学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
10 . 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体木块两次,并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字,记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”,事件B为“第一次记录的数字为偶数”;事件C为“第二次记录的数字为偶数”,则下列结论正确的是(       
A.事件B与事件C是互斥事件
B.事件A与事件B是相互独立事件
C.
D.
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