某市某次数学文化测试（满分为100分），现随机抽取1000名学生的成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示．
(1)以样本估计总体，估计本次测试平均分（结果四舍五入保留整数）；
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级，请估计优秀等级的最低分数（精确到0.1）；
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人，求这2人中至多有1人在分数段
内的概率．
(1)以样本估计总体，估计本次测试平均分（结果四舍五入保留整数）；
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级，请估计优秀等级的最低分数（精确到0.1）；
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人，求这2人中至多有1人在分数段内的概率．
更新时间：2022-07-07 16:08:24
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名校
【推荐1】2021年4月23日是第26个“世界读书日”，某校为了了解本校高一学生每周课外阅读情况，以便有针对性提供阅读建议，学校随机抽查了高一年级的100名同学，依据获得的数据将时间按
，
，
，
，
，
分组，得到如下的频率分布直方图．
（1）若采用分层抽样的方法在
内抽取14人座谈，求与内分别抽取的人数；
（2）估计该校高一年级每周课外阅读时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
，，，，，分组，得到如下的频率分布直方图．（1）若采用分层抽样的方法在
内抽取14人座谈，求与内分别抽取的人数；（2）估计该校高一年级每周课外阅读时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
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【推荐2】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了
名学生的成绩（满分
分），这名学生的成绩都在
内，按成绩分为
，，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中的
值；
（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计该校高一年级本次考试成绩的平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
名学生进行调查，求月考成绩在内至少有
名学生被抽到的概率．
名学生的成绩（满分分），这名学生的成绩都在内，按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求图中的
值；（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计该校高一年级本次考试成绩的平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取人，再从这人中随机抽取名学生进行调查，求月考成绩在内至少有名学生被抽到的概率．
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名校
【推荐3】从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65 分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．（1）求第七组的频率；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
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【推荐1】某学校高二年级
名学生在一次百米测试中，成绩全部在
秒到
秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图.
（1）若成绩小于
秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一､第五组中各抽取名学生组成一个实验组，求所抽取的名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率.
名学生在一次百米测试中，成绩全部在秒到秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于
秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本年级
名学生中，成绩属于第三组的人数；（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一､第五组中各抽取
名学生组成一个实验组，求所抽取的名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率.
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【推荐2】某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，，，，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
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名学生作为样本，得到这
及图中
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【推荐1】某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为
，
，
，…，
，
九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(2)据统计，在样本数据
，
，
的会员中体检为“健康”的比例分别为
，
，
，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.
，，，…，，九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(2)据统计，在样本数据
，，的会员中体检为“健康”的比例分别为，，，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.
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【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一个合理的居民生活用水量标准（单位：
），使得用户月均用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.通过随机抽样，获得了该市户居民生活月均用水量（单位：）的数据，整理得到如下的频率分布直方图.
(1)求这户居民生活月均用水量在区间
内的频率；
(2)若该市政府希望
的居民生活月均用水量不超过标准
，试估计的值，并说明理由.
（单位：），使得用户月均用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.通过随机抽样，获得了该市户居民生活月均用水量（单位：）的数据，整理得到如下的频率分布直方图. (1)求这
户居民生活月均用水量在区间内的频率；(2)若该市政府希望
的居民生活月均用水量不超过标准，试估计的值，并说明理由.
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解题方法
【推荐3】随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行起来，这类软件能自动记载每日健步走的步数，从而为科学健身提供一定的帮助某企业为了解员工每日健步走的情况，从该企业正常上班的员工中随机抽取300名，统计他们每日健步走的步数（均不低于4千步，不超过20千步），按步数分组，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求的值，并求出这300名员工日行步数
（单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）；
（2）该企业为了鼓励员工每日进行健步走，决定对步数多的员工进行奖励，为了鼓励员工，企业准备对步数大于或等于第60百分位数的员工进行奖励，请根据直方图设定好奖励的标准（即步数达到多少者可以获得奖励，结果保留整数）．
（3）该企业的某部门共有5名成员在300名样本中，且这5名成员的步数均属于前40%，能否说明该部门的所有员工都属于前40%．
（1）求
的值，并求出这300名员工日行步数（单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）；（2）该企业为了鼓励员工每日进行健步走，决定对步数多的员工进行奖励，为了鼓励员工，企业准备对步数大于或等于第60百分位数的员工进行奖励，请根据直方图设定好奖励的标准（即步数达到多少者可以获得奖励，结果保留整数）．
（3）该企业的某部门共有5名成员在300名样本中，且这5名成员的步数均属于前40%，能否说明该部门的所有员工都属于前40%．
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