1 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体（油滴的直径忽略不计）正好落入孔中的概率是___________.

2 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题，今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是：现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC（如图所示），再从中随机取一点，则该点取自阴影部分中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题．此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步，间勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15，则其内切圆直径是多少？”若向上述直角三角形内随机抛掷140颗米粒(大小忽略不计，取)，落在三角形内切圆内的米粒数大约是______．

4 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形（1600种以上），如图所示，某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状，若从“鸽子”身上任取一点，则取自“鸽子头部”（图中阴影部分）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.清代陆以湉在《冷庐杂识》中写道：“近有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻.盖游戏之具，足以排闷破寂.故世俗皆喜为之.”七巧板是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个七巧板拼成的正方形是中点，若正方形中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间那个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案内随机投一点，则该点落在阴影区域内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，又称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，则该株茶树恰好种在圭田内的概率为___________.

9 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（       ）

A．40

B．

C．4

D．

10 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为6，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________.