名校
解题方法
1 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
解题方法
2 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面,中间有边长为的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油,则油滴整体(油滴的直径忽略不计)正好落入孔中的概率是___________ .
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名校
解题方法
3 . 中国古建筑中的窗饰融艺术性和实用性于一体,给人以美的享受.如图是一扇窗中的一格,呈长方形,长,宽,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.现忽略条形木料宽度,设菱形的两条对角线长分别为和.现从该窗格中随机取一点,则该点取自菱形外的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在正六边形内部的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题,今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是:现有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC(如图所示),再从中随机取一点,则该点取自阴影部分中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-14更新
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239次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市第一中学2020-2021学年高二下学期摸底考试理科数学试题
解题方法
6 . 中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第16题为:“今有勾八步,股十五步,间勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷140颗米粒(大小忽略不计,取),落在三角形内切圆内的米粒数大约是______ .
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7 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形(1600种以上),如图所示,某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状,若从“鸽子”身上任取一点,则取自“鸽子头部”(图中阴影部分)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-04更新
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403次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
2021·江西宜春·三模
名校
解题方法
8 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆,分别内含一个半径为1的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知,在两大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
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2021-05-29更新
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505次组卷
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5卷引用:选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.清代陆以湉在《冷庐杂识》中写道:“近有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.体物肖形,随手变幻.盖游戏之具,足以排闷破寂.故世俗皆喜为之.”七巧板是由五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个七巧板拼成的正方形是中点,若正方形中随机取一点,则此点落在阴影部分的概率为( )
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2021-05-10更新
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467次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
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2021-08-24更新
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137次组卷
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3卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题