名校
解题方法
1 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,
为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/bb6ecce8-e9d9-4022-a9b8-fc2c593d49c9.png?resizew=189)
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
解题方法
2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形
的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在正六边形
内部的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893465415737344/2895075964821504/STEM/e308792b-6392-43cb-abbd-81f414ad09a3.png?resizew=196)
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名校
解题方法
3 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题,今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是:现有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC(如图所示),再从
中随机取一点,则该点取自阴影部分中的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/11/2977235338452992/2979081163440128/STEM/7ba978af-f938-402a-9752-681fa5e66413.png?resizew=164)
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2022-05-14更新
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239次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形(1600种以上),如图所示,某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状,若从“鸽子”身上任取一点,则取自“鸽子头部”(图中阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/0a7f4f4b-22e2-4ddf-8eb8-901235511e7e.png?resizew=301)
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2022-01-04更新
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403次组卷
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4卷引用:江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为
的相交大圆,分别内含一个半径为1的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知
,在两大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
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2021-05-29更新
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505次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
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2021-08-24更新
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140次组卷
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3卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”.我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为a(0<a<r),若在圆内随机取点,得到点取自阴影部分的概率是p,则圆周率π的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b7595bbc-4842-4d8f-8f75-cd6b7eb04241.png?resizew=122)
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2020-06-12更新
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1394次组卷
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15卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试(期末)数学(理)试题重庆市南开(融侨)中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(理)试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(文)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三二模文科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(理)试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(文)试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学(文)试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(文科)试题
名校
8 . 刘徽是一个伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点,则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )
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2020-01-29更新
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688次组卷
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10卷引用:广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学理试题(已下线)专题10.6 几何概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题