18. 某公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
x与乘客等候人数
y之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间x/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
y的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)若选取的是中间4组数据,求
y关于
x的线性回归方程
=
x+
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
(2)假设该起点站等候人数为24人,请你根据(1)中的结论预测车辆发车间隔多少时间合适?
附:对于一组数据(
x1,
y1),(
x2,
y2),(
xn,
yn),其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计分别为