1 . 在，的正方形区域中任取一点，则点落在曲线下方的概率为___________.

2 . 在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在边长为4的正三角形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正三角形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图来自古希腊数学家阿基米德所研究的几何图形．此图形由三个半圆构成，两个小半圆外切，又同时内切于大半圆，三个半圆弧围成曲边三角形（黑色部分），由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子，又称此图形为“皮匠刀”图形．若，在整个图形中随机取一点，则此点取自曲边三角形（黑色部分）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 毕达哥拉斯定理又称勾股定理，历史上有不少人研究过毕达哥拉斯定理的证明，汇总后有数百种证明方法，如图是按加法全等证明毕达哥拉斯定理的一个图形，其中阴影部分是四个全等的直角三角形，假设这四个直角三角形的两直角边的长分别为、，在该图形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，中，，半圆O的直径在边BC上，且与边AB，AC都相切，若在内随机取一点，则此点取自阴影部分（半圆O内）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 由不等式组 确定的平面区域记为，由不等式组 确定的平面区域记为，若在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为________.

9 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+（股－勾）²=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾²+股²=弦²，设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（       ）

A．134

B．866

C．300

D．188

10 . 勾股定理又称商高定理，三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的阴影小正方形组成的，如图，记，若，在正方形内随机取一点，则该点取自阴影正方形的概率为________.