解题方法
1 . 在
,
的正方形区域中任取一点
,则点
落在曲线
下方的概率为___________ .
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名校
解题方法
2 . 在区间
内任取两个数,则这两个数的平方和也在
内的概率是( )
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名校
3 . 在区间
内任取一个数记为
,在区间
内任取一个数记为
,设事件
表示“二次函数
有零点”.
(1)若
,
都为整数值随机数,求事件
发生的概率;
(2)若
,
都为均匀随机数,求事件
发生的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c050cd2e646947c48beddc600855d8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-04-18更新
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584次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在边长为4的正三角形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正三角形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为
,则阴影区域的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477240895643648/2478360542732288/STEM/ff208e11d2a9491b8879aee515f625ef.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477240895643648/2478360542732288/STEM/ff208e11d2a9491b8879aee515f625ef.png?resizew=134)
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2020-06-05更新
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951次组卷
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10卷引用:安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题
安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图,
为
的一个靠近点
的三等分点,若在整个扇形区域内随机取一点,则此点取自扇面(扇环)部分的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/977c101b-ada7-480f-bf73-0c343e7e76d4.png?resizew=245)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/977c101b-ada7-480f-bf73-0c343e7e76d4.png?resizew=245)
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2020-06-03更新
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628次组卷
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9卷引用:2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)考点14 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点13 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省合肥七中、肥西农兴中学、合肥三十二中、合肥五中2020届高三下学期冲刺高考最后一卷数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
解题方法
6 . 如图,
,
分别是大圆
的两条相互垂直的直径,4个小圆的直径分别为
,
,
,
,若向大圆内部随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458329095847936/2459019887640576/STEM/95d78516688341258b323158bb238a5b.png?resizew=114)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458329095847936/2459019887640576/STEM/95d78516688341258b323158bb238a5b.png?resizew=114)
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径是多少?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是( )
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2020-05-19更新
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647次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷)
名校
解题方法
8 . 随机向面积为
的三角形
内投一点
,则三角形
的面积不超过
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780d3f5f4c4419913c1232b7aae03ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afaf2399fd9f5410a3e6c1787126d4d.png)
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名校
解题方法
9 . 如图来自古希腊数学家阿基米德所研究的几何图形.此图形由三个半圆构成,两个小半圆外切,又同时内切于大半圆,三个半圆弧围成曲边三角形(黑色部分),由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子,又称此图形为“皮匠刀”图形.若
,在整个图形中随机取一点,则此点取自曲边三角形(黑色部分)的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461212197707776/2461738312695809/STEM/d6fc399fe8384e1f809bce9c632b9ac8.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8c563906d6d25078fd5d96abe96194.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461212197707776/2461738312695809/STEM/d6fc399fe8384e1f809bce9c632b9ac8.png?resizew=175)
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2020-05-13更新
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623次组卷
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4卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图,若点C为线段
的三等分点且
,分别以线段
,
,
为直径且在
同侧作半圆,则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形(即图中阴影部分).现等可能地从以
为直径的半圆内任取一点,则该点落在鞋匠刀形内的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8c563906d6d25078fd5d96abe96194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1e626893-c702-4a69-adec-103bcc9308f5.png?resizew=134)
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2020-05-09更新
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214次组卷
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3卷引用:四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学(理)试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)