几何概型-面积型练习题及答案-安徽高中数学-特供-组卷网

2023·河南开封·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题几何概型-面积型根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

面积问题面积比解决几何概型问题

1 . 如图，过抛物线

的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的

倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为

时直线l的斜率．

2023-03-24更新 | 313次组卷 | 5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷

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2022·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

2 . 如图，E是正方形ABCD内一点，且满足

，

，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 200次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题

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2022·安徽·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 每逢春节，家家户户都要贴“福”字，“福”字，代表福气、福运和幸福，某同学想给图中的“福”字镶边，为了测算“福”字的面积，在半径为30 cm的圆形区域内随机投掷1000个点，其中落在“福”字上的点有410个，据此可估计“福”字的面积为___

(结果保留π)．

2022-05-06更新 | 277次组卷 | 3卷引用：安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题

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2022·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . 如图，图形中的圆是正方形ABCD的内切圆．点E，F，G，H为对角线AC，BD与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-15更新 | 456次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹.”芍药不仅观赏性强，且具有药用价值.某地打造了以芍药为主的花海大世界.其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心､正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）.白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍.倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 746次组卷 | 7卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考理科数学试题

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21-22高三下·安徽亳州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

6 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（）