1 . 甲乙两人相约在火车站会面，甲在之间随机到达，乙在之间随机到达.
（1）求乙先到达火车站的概率；
（2）求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.

2 . 如图是一个圆形射击靶的示意图，靶心为圆心，半径为2分米.一名运动员在练习射击的时候，在靶上画了一个标志胜利的“”形轴对称图案，其中，点，在圆形靶的边缘上，点与靶的边缘的最短距离为1分米.该运动员朝靶上任意射击一次，没有脱靶，则命中靶中“”形图案的概率为________.

3 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 排球场地是长米、宽米的长方形场地，均分两个半场，每半场距离“中线”有一条“米线”，将半场分成前区(排)与后区(排).现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是米的四分之一圆的扇形区域(如图)，球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”，那么某球员发的次球(每次发球结果彼此不受影响)中恰有次是“优质球”的概率为(其中)（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在区间上任选两个数，，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法．下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值．假设有个人说“能”，而有个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率的近似值为___．

8 . 向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，是算经十书之一.书中记载了借助“外圆内方”的钱币（如图1）做统计概率得到圆周率的近似值的方法.现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为，正方形的边长为，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是，则圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．