1 . 袋中装有个白球，3个黑球，2个红球，现从袋中每次取出1球，取出后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止.已知第一次取到黑球的条件下，第二次也取到黑球的概率为.
（1）求的值；
（2）用表示终止取球时所需的取球次数，求随机变量的分布列及数字期望.

2 . 篮球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为．
（1）若投篮1次得分记为，求方差的最大值；
（2）当（1）中取最大值时，求运动员甲投5次篮得分为4分的概率．

3 . 少数民族文化作为中华文化的重要组成部分，是社会主义文化建设的重要内容.长期以来，连江县将保护畲族文化作为民族工作的一项重要工作，每年农历三月三，连江县小沧乡都会举行畲族文化节，畲族青年男女喜欢跳起欢快的竹竿舞.跳竹竿舞，不但是一种文娱活动，而且能强身健体.现有3､4､5的竹竿各3根､2根､2根，从中随机取出3根.
（1）求所取3根竹竿中恰有2根长度相同的概率；
（2）X表示所取3根竹竿中长度的中位数，求X的分布列和数学期望.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，若，，则

B．的展开式中，的系数为20

C．已知，则

D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得1件次品的概率为