2 . 在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型池场地技巧决赛上，中国运动员谷爱凌以95.25的高分强势夺冠，该项比赛规则：进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行表演，裁判员根据运动员的腾空､回转､技巧､难度等进行评分，选手可以有三次表演，其中最高的分数将决定最终排名，现有运动员甲､乙二人在自由式滑雪女子U型池场地技巧前四站的比赛成绩如下表：

	运动员甲的三次成绩			运动员乙的三次成绩
	第一次	第二次	第三次	第一次	第二次	第三次
第1站	83.35	89.12	87.24	88.25	88.34	91.26
第2站	88.04	92.08	91.24	86.03	89.38	0
第3站	78.34	0	90.35	90.34	88.92	91.22
第4站	89.02	88.92	92.30	90.56	88.07	89.32

假设甲､乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表4站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
(2)从上表4站中任意选取2站，用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望.

3 . 年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了所学校进行研究，得到如下数据：

(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过人的学校可以作为“参与冬奥运动积极学校”，现在从这所学校中随机选出所，记为选出“参与冬奥运动积极学校”的学校个数，求的分布列和数学期望；
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、跳跃、停止”这个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试．规定：在一轮测试中，这个动作中至少有个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”．在集训测试中，小明同学“滑行”这个动作达到“优秀”的概率均为，其余每个动作达到“优秀”的概率都为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响．如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到次，那么理论上至少要进行多少轮测试？

4 . “双减”政策实施后，为了解某地中小学生周末体育锻炼的时间，某研究人员随机调查了600名学生，得到的数据统计如下表所示：

周末体育锻炼时间
频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.15	0.05

(1)估计这600名学生周末体育锻炼时间的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)在这调查的600人中，用分层抽样的方法从周末体育锻炼时间在内的学生中已经抽取了10人．现在，从这10人中随机抽取3人，记这3人中周末体育锻炼时间在内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．

5 . 某校针对高一学生安排社团活动，周一至周五每天安排一项活动，活动安排表如下：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
活动项目	篮球	国画	排球	声乐	书法

要求每位学生选择其中的三项，学生甲决定选择篮球，不选择书法；乙和丙无特殊情况，任选三项．
（1）求甲选排球且乙未选排球的概率；
（2）用表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和，求的分布列．

6 . 为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布表，其中.

分数
频率

（1）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记分数在的人数为，求的分布列与数学期望；
（2）以频率估计概率，若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查，记成绩在，的人数为，若，求的最大值.