名校
解题方法
1 . 某综艺节目中,有一个盲拧魔方游戏,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是( )
用时/秒 | [5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] |
男性人数 | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-03-20更新
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2521次组卷
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21卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 对于一个古典概型的样本空间和事件A,B,C,D,其中,,,,,,,,则( )
A.A与B不互斥 | B.A与D互斥但不对立 |
C.C与D互斥 | D.A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4944次组卷
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23卷引用:山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率(已下线)第29题 事件间关系的判断(高一期末每日一题)河南省三门峡市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期十月阶段检测数学试卷(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件【基础版】江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
3 . 某疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的2倍,男性患Ⅰ型病的人数占男性性别病人的,女性患Ⅰ型病的人数占女性性别病人的.
(1)若在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每人每次接种每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,公司应选择哪个团队?
(3)乙团队为奖励参与研发的工作人员,特地给参与本次研发的工作人员每人发放价值1000元的购物卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第0格、第1格、第2格、…第30格共31个方格.棋子开始在第0格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中).
若掷出正面,将棋子向前移动一格(从k到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从k到).重复多次,若这枚棋子最终停在第29格,则认为“闯关成功”,并赠送1000元购物卡;若这枚棋子最终停在第30格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.设棋子移到第n格的概率为,若某员工参与这档“闯关游戏”,试比较一名员工闯关成功和失败的概率,并说明理由.
附:,
(1)若在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每人每次接种每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,公司应选择哪个团队?
(3)乙团队为奖励参与研发的工作人员,特地给参与本次研发的工作人员每人发放价值1000元的购物卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第0格、第1格、第2格、…第30格共31个方格.棋子开始在第0格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中).
若掷出正面,将棋子向前移动一格(从k到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从k到).重复多次,若这枚棋子最终停在第29格,则认为“闯关成功”,并赠送1000元购物卡;若这枚棋子最终停在第30格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.设棋子移到第n格的概率为,若某员工参与这档“闯关游戏”,试比较一名员工闯关成功和失败的概率,并说明理由.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-19更新
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1451次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)专题4 独立性检验压轴大题(过关集训)
解题方法
4 . 在箱子中有大小相同,仅颜色不同的小球共6个,其中红色小球2个,白色小球4个.现从箱子中每次随机取出一个小球,若取出的是白球,放回,并继续从箱子中随机取出一个小球;若取出的是红色小球,不放回,并继续从箱子中随机取出一个小球.直到取出2个红色小球结束.
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下,求取球4次结束的概率;
(2)求取球结束时,取球次数不超过3次的概率.
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下,求取球4次结束的概率;
(2)求取球结束时,取球次数不超过3次的概率.
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5 . 小和小两个同学进行摸球游戏,甲、乙两个盒子中各装有6个大小和质地相同的球,其中甲盒子中有1个红球,2个黄球,3个蓝球,乙盒子中红球、黄球、蓝球均为2个,小同学在甲盒子中取球,小同学在乙盒子中取球.
(1)若两个同学各取一个球,求取出的两个球颜色不相同的概率;
(2)若两个同学第一次各取一个球,对比颜色后分别放入原来的盒子;第二次再各取一个球,对比颜色后再分别放入原来的盒子,这样重复取球三次.记球颜色相同的次数为随机变量,求的分布列和数学期望
(1)若两个同学各取一个球,求取出的两个球颜色不相同的概率;
(2)若两个同学第一次各取一个球,对比颜色后分别放入原来的盒子;第二次再各取一个球,对比颜色后再分别放入原来的盒子,这样重复取球三次.记球颜色相同的次数为随机变量,求的分布列和数学期望
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6 . 某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门就扔掉,问第三次才打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?设计一个试验,随机模拟估计上述概率.
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名校
解题方法
7 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
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2021-09-04更新
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4080次组卷
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15卷引用:8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
8 . 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数 ).学生发展中心为进一步了解情况,组织了两个研究小组
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取2人进行个别访谈,已知抽到的其中一个男生单次完成了3个引体向上,求抽到的另一个男生单次完成了11-15个引体向上的概率是多少?
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式及数据
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取2人进行个别访谈,已知抽到的其中一个男生单次完成了3个引体向上,求抽到的另一个男生单次完成了11-15个引体向上的概率是多少?
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
参考公式及数据
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行,其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一,1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心的远近决定胜负.
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设为本次测试中乙的得分,求的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设为本次测试中乙的得分,求的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
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2021-05-30更新
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956次组卷
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8卷引用:第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1山东省潍坊市2021届高三三模数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题
20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
10 . 三部机器生产同样的零件,其中机器甲生产的占40%,机器乙生产的占25%,机器丙生产的占35%.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格,现从总产品中随机地抽取一个零件,发现是不合格品,求:
(1)它是由机器甲生产出来的概率;
(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大.
(1)它是由机器甲生产出来的概率;
(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大.
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