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1 . 掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数小于5”，B为“掷得点数为奇数”，则
为（ ）
为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 工厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的
，
，
，并且各车间的次品率依次为
，
，
.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由甲车间生产的概率是多少?
，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由甲车间生产的概率是多少?
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3 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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4 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．
(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
(3)如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在场上的哪个位置？请说明理由.．
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
球队胜率 | 0.8 | 0.6 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
(3)如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在场上的哪个位置？请说明理由.．
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5 . 已知
，
，
．则
________ ．
，，．则
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6 . 甲箱中有4个红球，2个白球，乙箱中有3个红球，3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
，
表示由甲箱取出的球是红球和白球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
，表示由甲箱取出的球是红球和白球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）A．事件B与事件 相互独立 | B． |
C． | D． |
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7 . 已知某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的
，，甲、乙车间的优品率分别为
.现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（ ）
，，甲、乙车间的优品率分别为.现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1125次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册） 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
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8 . 在信道内传输
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为
，收到其他两个信号的概率均为
．若输入四个相同的信号
的概率分别为
，且
．记事件
分别表示“输入
”“输入
”“输入
”，事件
表示“依次输出
”，则（ ）
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（ ）A．若输入信号，则输出的信号只有两个 的概率为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-04更新
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1219次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
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9 . 2023年冬天我国多地爆发流感，已知在
三个地区分别有
的人患了流感，这三个地区的人口数的比为
，现从这三个地区中任意选取1人，则这个人患流感的概率为__________ .
三个地区分别有的人患了流感，这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取1人，则这个人患流感的概率为
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2024-03-29更新
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954次组卷
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4卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
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10 . 小张､小王两人计划报一些兴趣班，他们分别从“篮球､绘画､书法､游泳､钢琴”这五个随机选择一个，记事件
：“两人至少有一人选择篮球”，事件
：“两人选择的兴趣班不同”，则概率
（ ）
：“两人至少有一人选择篮球”，事件：“两人选择的兴趣班不同”，则概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1380次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）
