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1 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石,其数学定义为:假设序列状态是...,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链:假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率都为50%,每局赌赢可以赢得1金币,赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定,遇到如下两种情况就会结束赌博游戏:一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币,出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币,求赌徒输光所有金币的概率___________ .
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2 . 工厂有甲,乙,丙三个车间生产同一产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的,,,并且各车间的次品率依次为,,.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率;
(2)若取到的是次品,则此次品由甲车间生产的概率是多少?
(1)求取到次品的概率;
(2)若取到的是次品,则此次品由甲车间生产的概率是多少?
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3 . 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求球队赢球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当边锋的概率;
(3)如果某场比赛该足球队获胜,那么球员甲最有可能在场上的哪个位置?请说明理由..
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
球队胜率 | 0.8 | 0.6 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当边锋的概率;
(3)如果某场比赛该足球队获胜,那么球员甲最有可能在场上的哪个位置?请说明理由..
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4 . 在信道内传输信号,信号的传输相互独立,发送某一信号时,收到的信号字母不变的概率为,收到其他两个信号的概率均为.若输入四个相同的信号的概率分别为,且.记事件分别表示“输入”“输入”“输入”,事件表示“依次输出”,则( )
A.若输入信号,则输出的信号只有两个的概率为 |
B. |
C. |
D. |
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2024-05-03更新
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1008次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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5 . 已知,,.则________ .
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6 . 甲箱中有4个红球,2个白球,乙箱中有3个红球,3个白球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,表示由甲箱取出的球是红球和白球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件B与事件相互独立 | B. |
C. | D. |
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7 . 甲罐中有5个红球,3个白球,乙罐中有4个红球,2个白球.整个取球过程分两步:先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用、表示由甲罐取出的球是红球、白球的事件;再从乙罐中随机取出两球,分别用B、C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”、“两球为一红一白”的事件.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
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2024-03-04更新
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2485次组卷
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9卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
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9 . 某次排球比赛采用五局三胜制,在甲女排俱乐部与乙女排俱乐部的某场比赛中,甲女排俱乐部每局获胜的概率都为,则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为______ .
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2024-03-03更新
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497次组卷
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2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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10 . 核桃(又称胡桃、羌桃)、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”.它的种植面积很广,但因地域不一样,种植出来的核桃品质也有所不同:现已知甲、乙两地盛产核桃,甲地种植的核桃空壳率为(空壳率指坚果,谷物等的结实性指标,因花未受精,壳中完全无内容,称为空壳),乙地种植的核桃空壳率为,将两地种植出来的核桃混放在一起,已知甲地和乙地核桃数分别占总数的,,从中任取一个核桃,则该核桃是空壳的概率是______ .
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2024-03-01更新
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802次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题