解题方法
1 . 某县种植的脆红李在2021年获得大丰收,依据扶贫政策,所有脆红李由经销商统一收购.为了更好的实现效益,质监部门从今年收获的脆红李中随机选取100千克,进行质量检测,根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是脆红李的分级标准,其中一级品、二级品统称为优质品.
经销商与某农户签订了脆红李收购协议,规定如下:从一箱脆红李中任取4个进行检测,若4个均为优质品,则该箱脆红李定为A类;若4个中仅有3个优质品,则再从该箱中任意取出1个,若这一个为优质品,则该箱脆红李也定为A类;若4个中至多有一个优质品,则该箱脆红李定为C类;其他情况均定为B类.已知每箱脆红李重量为10千克,A类、B类、C类的脆红李价格分别为每千克10元、8元、6元.现有两种装箱方案:方案一:将脆红李采用随机混装的方式装箱;方案二:将脆红李按一、二、三、四等级分别装箱,每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱脆红李被定为A类的概率;
(2)根据统计学知识判断,该农户采用哪种方案装箱收入更多,并说明理由.
等级 | 四级品 | 三级品 | 二级品 | 一级品 |
脆红李横径/mm |
经销商与某农户签订了脆红李收购协议,规定如下:从一箱脆红李中任取4个进行检测,若4个均为优质品,则该箱脆红李定为A类;若4个中仅有3个优质品,则再从该箱中任意取出1个,若这一个为优质品,则该箱脆红李也定为A类;若4个中至多有一个优质品,则该箱脆红李定为C类;其他情况均定为B类.已知每箱脆红李重量为10千克,A类、B类、C类的脆红李价格分别为每千克10元、8元、6元.现有两种装箱方案:方案一:将脆红李采用随机混装的方式装箱;方案二:将脆红李按一、二、三、四等级分别装箱,每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱脆红李被定为A类的概率;
(2)根据统计学知识判断,该农户采用哪种方案装箱收入更多,并说明理由.
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