名校
解题方法
1 . 甲和乙两个箱子中各装有N个大小、质地均相同的小球,并且各箱中是红球,是白球.
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2024-07-05更新
|
297次组卷
|
3卷引用:福建省福州市九县(市、区)一中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
福建省福州市九县(市、区)一中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(二)【讲】
名校
解题方法
2 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求P关于k的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求P关于k的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:.
您最近一年使用:0次
2023-07-21更新
|
1277次组卷
|
5卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)重组10 高二期末真题重组卷(福建卷)B提升卷辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(三)【讲】
3 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
您最近一年使用:0次
2022-05-21更新
|
2818次组卷
|
8卷引用:福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 一只蚂蚁从正方形的顶点出发,每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点,其中顺时针的概率为,逆时针的概率为,设蚂蚁经过步回到点的概率为.
(1)求,;
(2)设经过步到达点的概率为,求的值;
(3)求.
(1)求,;
(2)设经过步到达点的概率为,求的值;
(3)求.
您最近一年使用:0次
2021-07-14更新
|
2149次组卷
|
5卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题