1 . 某商场举行抽奖促销互动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得二等奖；摸出两个红球可获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求：
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；
(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

2 . A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率．

3 . A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设表示游戏终止时掷硬币的次数．
(1)求的取值范围；
(2)求的数学期望．

4 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，   0.6，   0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

5 . 有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

8 . 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.