1 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制，根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率为______．

2 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中），约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的个外卖店取单．设事件表示“第k次取单恰好是从1号店取单（）”，是事件发生的概率，显然，，则______，与的关系式为______．

4 . 盒子里有五个大小一样，质地均匀的球，其中三个是红球，两个是黑球，现从中每次抽取一个球，每次抽取后均放回，直到抽出两次红球为止，但至多抽取四次，则恰好第四次停止的概率为__________.

5 . 投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以利用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为，若甲、乙两人分别向该出版社投稿篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有人的稿件被录用的概率为__________.

6 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

7 . 已知甲、乙两球落人盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______．

8 . 小明计划周六去长沙参加会议，有飞机和火车两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别为0.95、0.8，若当天天晴则乘飞机，否则乘火车，天气预报显示当天天晴的概率为0.8.则小明能准时到达的概率为______；若小明当天准时到达，则他是乘火车去的概率为______.（结果保留两位小数）

9 . 在新型冠状病毒Covid-19爆发期间，前期主要是通过对疑似病例的血液标本或呼吸道标本进行荧光RT-PCR检查，只要有一次检测显示为新型冠状核酸阳性则判断该疑似病例为确诊病例.但是由于新型冠状病毒是“流氓”病毒，检测标本中即使含有新型冠状病毒，一次荧光RT-PCR检查结果为阳性的概率也只有，故需要对疑似病例多次采集标本进行检测.现对某确诊病例先后采集次标本进行荧光RT-PCR检查，假设每次检查是否为新型冠状核酸阳性相互独立，则3次检查结果中仅有次为阳性的概率为______________.

10 . 甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）.根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高，反之，降低，则甲以取得胜利的概率为______________.