1 . 某公司生产一种消毒液,为测试消杀效果,测试车间用该消毒液对8个染菌不锈钢载片进行测试:第一轮测试,逐一对着8个载片进行消杀检测,若检测出不超过1个载片没有消杀效果,则该消毒液合格,测试结束;否则,10分钟后对没有产生消杀效果的载片进行第二轮测试,如果第二轮被测试的载片都产生消杀效果,则消毒液合格,否则需要对该消毒成分进行改良.假设每个染菌载片是否产生消杀效果相互独立,每次消杀检测互不影响,且每次消杀检测每一个染菌片产生效果的概率为.
(1)求经过第一轮测试该消毒液即合格的概率;
(2)每进行一次载片测试视为一次检测,设检测次数的数学期望为,求证:.
(1)求经过第一轮测试该消毒液即合格的概率;
(2)每进行一次载片测试视为一次检测,设检测次数的数学期望为,求证:.
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名校
解题方法
2 . 根据Z市2020年人口普查的数据,在该市15岁及以上常住人口中,各种受教育程度人口所占比例(精确到0.01)如下表所示:
(1)已知Z市15岁及以上常住人口在全市常住人口中所占比例约为85%,从全市常住人口中随机选取1人,试估计该市民年龄为15岁及以上且受教育程度为硕士研究生的概率;
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
受教育程度 性别 | 未上学 | 小学 | 初中 | 高中 | 大学 专科 | 大学 本科 | 硕士 研究生 | 博士 研究生 |
男 | 0.00 | 0.03 | 0.14 | 0.11 | 0.07 | 0.11 | 0.03 | 0.01 |
女 | 0.01 | 0.04 | 0.11 | 0.11 | 0.08 | 0.12 | 0.03 | 0.00 |
合计 | 0.01 | 0.07 | 0.25 | 0.22 | 0.15 | 0.23 | 0.06 | 0.01 |
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-04-06更新
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1329次组卷
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6卷引用:四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
2010·四川成都·三模
真题
解题方法
3 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5, 0.6, 0.4.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.
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2019-01-30更新
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1068次组卷
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4卷引用:2010年四川省成都石室中学高三第三次模拟考试(理)
(已下线)2010年四川省成都石室中学高三第三次模拟考试(理)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)(已下线)2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)