1 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-21更新
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694次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题
四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及学生安全教育,某社区举办学生安全知识竞赛活动,某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是,各家庭是否回答正确互不影响,
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率:
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率:
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率
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2023-08-03更新
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901次组卷
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6卷引用:四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 为了庆祝“五四”青年节,某班组织了一次学生爱国主义知识竞赛,由甲乙两队参与竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概率分别为,,,且两队各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分2分且乙队总得分1分的概率.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分2分且乙队总得分1分的概率.
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2023-07-08更新
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338次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-16更新
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517次组卷
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6卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题
四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题
解题方法
5 . 2021年,乐山市38家级旅游景区累计接待游客1743万人次,同比2020年增长,其中多数人为自助游,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在“五一”旅游期间,随机抽取了100名游客,得如下所示的列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为“自助游”与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从“五一”游客中随机抽取3人,求抽取3人中恰有1人选择“自助游”的概率.
附:,其中.
自助游 | 非自助游 | 合计 | |
男性 | 30 | 45 | |
女性 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)若以抽取样本的频率为概率,从“五一”游客中随机抽取3人,求抽取3人中恰有1人选择“自助游”的概率.
附:,其中.
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名校
6 . 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
(1)该商场某顾客购物金额超过100元,若该顾客选择方案二,求该顾客获得7折或8折优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
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2020-04-05更新
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460次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
解题方法
7 . 某校为了解学生一周的课外阅读情况,随机抽取了100名学生对其进行调查.下面是根据调查结果绘制的一周学生阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将一周课外阅读时间不低于200分钟的学生称为“阅读爱好”,低于200分钟的学生称为“非阅读爱好”.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并据此判断是否有97.5%的把握认为“阅读爱好”与性别有关?
(2)将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取4人,记被抽取的四人中“阅读爱好”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
附:
.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并据此判断是否有97.5%的把握认为“阅读爱好”与性别有关?
非阅读爱好 | 阅读爱好 | 合计 | |
男女 | 50 | ||
合计 | 14 | ||
男女 |
附:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度,现从调查人群中随机抽取16名,如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于分,则称该被调查者的满意度为“极满意”,求从这16人中随机选取3人,至少有2人满意度是“极满意”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据,若从该被调查群体人数很多任选3人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于分,则称该被调查者的满意度为“极满意”,求从这16人中随机选取3人,至少有2人满意度是“极满意”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据,若从该被调查群体人数很多任选3人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
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2019-03-07更新
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1209次组卷
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5卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试(一)理科数学试题(已下线)2019年3月31日 《每日一题》理科二轮复习 每周一测四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
9 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 |
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
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2020-10-18更新
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633次组卷
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7卷引用:四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题