1 . 科技博览会需从5个女生（分别记为
，
，
，
，
）中选2人参加志愿者服务，已知这5个人被选中的机会相等，则被选中的概率为（ ）
，，，，）中选2人参加志愿者服务，已知这5个人被选中的机会相等，则被选中的概率为（ ）| A．0.25 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.75 |
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2024-02-17更新
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472次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
2 . 新冠疫情下，为了应对新冠病毒极强的传染性，每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓．某口罩加工厂加工口罩由
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；工序的加工质量层次为高，
工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．
表①
表②
(1)
表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了
(
)元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了
;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；工序的加工质量层次为高，工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．表①:表示
三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．表①
| 工序 | | | |
| 概率 |  |  |  |
| 口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
| 利润/元 |  |  |  |
表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；(2)由于工厂中
工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了()元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
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2023-11-29更新
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770次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）
四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
名校
3 . 若随机变量X服从二项分布
，则使
取得最大值时，
______ ．
，则使取得最大值时，
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2022-09-07更新
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3719次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—常用分布（A卷）（已下线）专题2二项分布运算（提升版）（已下线）专题14 概率、统计、期望（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3（已下线）二项分布与超几何分布（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）
4 . 本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数
的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是
的条件下，工期延误不超过6天的概率.
| 降水量X |  |  |  |  |
| 工期延误天数 | 0 | 2 | 6 | 10 |
（Ⅰ）工期延误天数
的均值与方差； （Ⅱ）在降水量X至少是
的条件下，工期延误不超过6天的概率.
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2019-01-30更新
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2487次组卷
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17卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科正态分布2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率
名校
5 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量
单位：克
，重量分组区间为
,
,
,
，由此得到样本的重量频率分布直方图如图．
（1）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量内的小球个数为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
单位：克，重量分组区间为,,,，由此得到样本的重量频率分布直方图如图．（1）求
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量
内的小球个数为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
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2016-12-03更新
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1834次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
