1 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

2 . 某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案，预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和，第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率都是；若实施方案，预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和，第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率分别是和.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(1)求、的分布列；
(2)不管实施哪种方案，与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

销售倍数
利润（万元）

3 . 在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式：
参考数据：，
（2）谈专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回现金，还是选择参加四次抽奖？说明理由．