1 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季)，每亩的种植成本为5000元，由于受天气和市场供求关系的影响，此水果的亩产量和销售价格均具有随机性，且互不影响.根据近几年的数据得知，每季由产量为的概率为0.4.亩产量为的概率为0.6，市场销售价格(单位：元/kg)与其概率的关系满足.
（1）设表示此果农某季所获得的利润，求的分布列和数学期望；
（2）求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.

2 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：

等级	一等	二等	三等
利润（万元/每件）	0.8	0.6	-0.3

(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；
(2)求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；
(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）

3 . 俗话说：“天上蟠桃，人间肥桃．”肥桃又名佛桃、寿桃，因个大，味儿美，营养丰富，被誉为“群桃之冠”，迄今已有1200多年的栽培历史，自明朝起即为皇室贡品．七月份，肥城桃——“大红袍”上市了，它满身红扑扑的，吃起来脆脆甜甜，感觉好极了，吸引着全国各地的采购商．
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检个，利用等级分类标准得到数据如下：

等级	级	级	级
个数	40	40	20

（1）以表中抽检的样本估计全市“大红袍”等级，现从全市上市的“大红袍”中随机抽取个，若取到个级品的可能性最大，求值；
（2）一北京连锁超市采购商每年采购级“大红袍”，前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表：

销量（吨）	15	16	17	18	19	20
年数	2	4	5	6	2	1

今年级“大红袍”的采购价为万元/吨，超市以万元/吨的价格卖出，由于桃不易储存，卖不完当垃圾处理．超市计划今年购进吨或吨“大红袍”，你认为应该购进吨还是吨？请说明理由．

4 . 为培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某学校每月都会开展学农实践活动．已知学农基地前10个月的利润数据如下表，月份用表示，，利润用y（单位：万元）表示，已知与的经验回归方程为．

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	4.683	4.819	3.282	1.486	1.082	2.441	4.314	4.979	3.824	1.912
t	0.841	0.909	0.141	-0.757	-0.959	-0.279	0.657	0.989	0.412	-0.544

(1)求的值（结果精确到1）；
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长，设被选出的组长构成集合M，集合M中元素的个数记为随机变量X.
（i）求X的分布列及数学期望；
（ii）规定：进行多轮选择，每轮出现记为，出现记为，先出现为甲胜，先出现为乙胜．记表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”，表示“第一轮为且最终甲胜的概率”，求，及甲胜的概率．
参考数据：，，，．
参考公式：对于一组数据．其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为：，．

5 . 今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司5月1号至10号（日期简记为1，2，3，……，10）连续10天的销售情况：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额（万元）	19	19.3	19.6	20	21.2	22.4	23.8	24.6	25	25.4

由上述数据，用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为，日期的方差约为3.02，销售额的方差约为2.59.
(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；
(2)计算相关系数，并分析销售额和日期的相关程度（精确到0.001）；
(3)该公司为了促销，拟打算对电视机实行分期付款方式销售，假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润（单位：元）情况如下表：

	2	4	6
	400	600	800

已知成等比数列.
设该公司销售两台电视机所获得的利润为（单位：元），当的概率取得最大值时，求利润的分布列和数学期望.
参考公式：相关系数.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.相关数据.