1 . 小芳用人体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率是，同学乙猜对成语的概率是，且规定猜对得分，猜不对得分，则这两个同学各猜次，得分之和（单位:分）的均值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . PM_2.5(单位:μg/m³)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，空气污染越严重.PM_2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

的 日均浓度
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

从甲城市2016年9月份的30天中随机抽取15天，这15天的PM_2.5的日均浓度指数数据如茎叶图所示.

(1)试估计甲城市在2016年9月份的30天中，空气质量类别为优或良的天数;
(2)从甲城市的这15个监测数据中任取2个，设X是空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列和数学期望.

3 . 为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如图所示.

规定:当产品中此种元素的含量大于18毫克时,认定该产品为优等品.
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出的上述10件产品中随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数X的分布列及数学期望.

4 . 已知随机变量X的分布列如下，若E(X)＝3，则D(X)＝____.

		2	3	4
				m

5 . 某产品有4件正品和2件次品混在了一起,现要把这2件次品找出来,为此每次随机抽取1件进行测试,测试后不放回,直至次品全部被找出为止.
(1)求“第1次和第2次都抽到次品”的概率;
(2)设所要测试的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

6 . 设X为随机变量且,若随机变量X的数学期望E(X)=3,则P(X=2)等于       

A．

B．

C．

D．

7 . 小李练习射击,每次击中目标的概率均为,若用ξ表示小李射击5次击中目标的次数,则ξ的均值E(ξ)与方差D(ξ)的值分别是____.

8 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

X1	5％	10％
P	0.8	0.2

X2	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
（注：D(ax+b)=a²Dx）

9 . 某品牌豆腐食品是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的产品合格率分别为,,.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(2)生产一袋豆腐食品,设X为三道加工工序中产品合格的工序数,求X的分布列和数学期望.

10 . 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].
   
(1)求图中x的值；
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望．