名校
1 . 甲同学参加学校的答题闯关游戏,游戏共分为两轮,第一轮为初试,共有5道题,已知这5道题中甲同学只能答对其中3道,从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答,答对其中两题及以上即视为通过初试;第二轮为复试,共有2道题目,甲同学答对其中每道题的概率均为,两轮中每道题目答对得6分,答错得0分,两轮总分不低于24分即可晋级决赛.
(1)求甲通过初试的概率;
(2)求甲晋级决赛的概率,并在甲晋级决赛的情况下,记随机变量为甲的得分成绩,求的数学期望.
(1)求甲通过初试的概率;
(2)求甲晋级决赛的概率,并在甲晋级决赛的情况下,记随机变量为甲的得分成绩,求的数学期望.
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2024-04-18更新
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2033次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
解题方法
2 . 某公司招聘大学生的笔试测试题有一道6分的不定项选择题,共有A、B、C三个选项,该不定项选择题正确答案最少一个选项,最多三个选项,全部选对得6分,部分选对得部分分,即若有三个选项正确,某同学选择了两个正确选项,可得4分,选择一个正确选项可得2分,有选错的得0分,若有两个正确选项,选择一个正确选项可得3分,有选错的得0分.某同学三个选项均不会做,只能靠运气猜,每个选项选与不选的概率均占.已知该同学对该题选择了若干个答案,不会不选.
(1)求该同学对该题选择两个答案的概率;
(2)若该题正确答案是,求该同学得分的分布列和数学期望.
(1)求该同学对该题选择两个答案的概率;
(2)若该题正确答案是,求该同学得分的分布列和数学期望.
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2010·河北·一模
解题方法
3 . 一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01).
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01).
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名校
4 . 质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
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2018-08-01更新
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1030次组卷
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4卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图①为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图②为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(2)用频率估计概率,在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈,求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)根据图①、图②中的数据,画出列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈,求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-14更新
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919次组卷
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4卷引用:2024届河北省部分高中高考一模数学试题
2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题
名校
6 . 随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下:
(1)现有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,除此之外,无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元至25000元的部分 | 超过25000元至35000元的部分 | |
税率 | 3 | 10 | 20 | 25 |
(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.
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2019-11-03更新
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1758次组卷
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4卷引用:2019年河北省石家庄市二模数学(理)试题