名校
1 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为
,在B处投篮的命中率为
.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2022-08-15更新
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891次组卷
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13卷引用:湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)FHsx1225yl170
2 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本
元,售价
元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续
天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
(单位:百份),求
的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
百份、
百份两种方案中应选择哪种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
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2021-03-29更新
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2471次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
名校
3 . 某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这
道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题
道,至少有两道答对;
方案二:在这
道题目中,随机选取
道,这
道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
,且这
道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
,是否存在唯一的
的值
,使得
?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
方案一:答题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
方案二:在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d82d53534055493bdcb3a4e7c95fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006c079866a96892cf86597b47afad44.png)
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2022-01-05更新
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1553次组卷
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6卷引用:湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题
湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 在一个系统中,每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度 .而系统能正常工作的概率称为设备的可靠度 .为了增加系统的可靠度,人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备).已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”即一台正常设备,两台备用设备的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断掉.设三台设备的可靠度均为
,它们之间相互不影响.
(1)当
时,求计算机网络断掉的概率;
(2)要使系统的可靠度不低于0.992,求
的最小值;
(3)已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是0.7,根据以往经验可知,计算机网络断掉可能给该产业园带来约50万的经济损失.为减少对该产业园带来的经济损失,有以下两种解决方案:
方案一:更换部分设备的硬件,使得每台设备的可靠度维持在0.9,更新设备硬件总费用为8万元;
方案二:对系统的设备进行维护,使得设备可靠度维持在0.8,设备维护总费用为5万元.
请从期望损失最小的角度判断决策部门该如何决策.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2379be9b10a7b4a90c8de00df4b5ce9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5dedb1f8533d3358a63225eed1d081.png)
(2)要使系统的可靠度不低于0.992,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(3)已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是0.7,根据以往经验可知,计算机网络断掉可能给该产业园带来约50万的经济损失.为减少对该产业园带来的经济损失,有以下两种解决方案:
方案一:更换部分设备的硬件,使得每台设备的可靠度维持在0.9,更新设备硬件总费用为8万元;
方案二:对系统的设备进行维护,使得设备可靠度维持在0.8,设备维护总费用为5万元.
请从期望损失最小的角度判断决策部门该如何决策.
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5 . 某生物研究所存有一批规格相同的瓶装溶液,部分瓶装溶液中含有细菌
,现取出
瓶该规格溶液做实验,其中
瓶含有细菌
,实验需要把含有细菌
的溶液检验出来,有如下两种方案:
方案一:逐瓶检验,则需检验
次;
方案二:混合检验,将
瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌
,则
瓶溶液全部不含有细菌
;若检验结果含有细菌
,就要对这
瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为
.
(1)假设
,
,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌
的概率;
(2)现对
瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌
的概率均为
.若采用方案一,需检验的总次数为
,若采用方案二,需检验的总次数为
.
①若
与
的期望相等,试用
表示
;
②若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望,求
的最大值.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50faa5111383084d53ee8a26434a617b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
方案一:逐瓶检验,则需检验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
方案二:混合检验,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
(1)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)现对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86f997e69b108eebca8685da9aa4ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775d1fa19b5ea7ef019380f27837f7be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea89bd71987166b306ebbddb3fa9b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da3f388d4c6a907e265a5f1902cb717.png)
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6 . 为弘扬我国古代“六艺”文化,某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程,若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程.则( )
A.甲乙丙三人选择课程方案有![]() |
B.恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为![]() |
C.已知甲不选择课程“御”的条件下,乙丙也不选择“御”的概率为![]() |
D.设三名同学选择课程“礼”的人数为![]() ![]() |
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2021-01-22更新
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3875次组卷
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20卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 科教兴国,科技强国.探索浩潮宇宙是全人类的共同梦想,我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力,为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量.
(1)为助力我国航空事业,某公司试生产一种航空零件,在生产过程中,当每小时次品数超过90件时,产品的次品率会大幅度增加.为检测公司的试生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,已知在
(单位:百件)件产品中,得到次品数量
(单位:件)的情况汇总如表所示,且
(单位:件)与
(单位:百件)线性相关:
请根据表格中的数据,求出
关于
的线性回归方程:根据公司规定,在一小时内不允许次品数超过90件,请判断可否安排一小时试生产10000件产品的任务?
(2)"战神”太空空间站工作人员需走出太空站完成某项试验任务,一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为
,假设
互不相等,且假定各人能否完成任务相互独立.
①如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
②假定
,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小.
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式,
)
(参考数据:
,
)
(1)为助力我国航空事业,某公司试生产一种航空零件,在生产过程中,当每小时次品数超过90件时,产品的次品率会大幅度增加.为检测公司的试生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 5 | 20 | 35 | 40 | 50 |
![]() | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)"战神”太空空间站工作人员需走出太空站完成某项试验任务,一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
①如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
②假定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85577c9a711def7fe4a09684d05a19cb.png)
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff9fdad8da9c772a2904f73c03383b3.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bbaf2df8020507419d568836947289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0038d6b808b7c4118b161ca027764a.png)
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