1 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		68	108
女性	60
合计			216

（1）请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数．若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．
（1）求甲至少能解出两道题的概率；
（2）设表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；
（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．

3 . 2020年新高考数学首次引入了多选题，让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发挥的空间，同时更加精确地发挥数学科考试的选拔功能.某校为了解学生对引入多选题的看法，从高三年级1000名学生（其中物理类600人，历史类400人）中采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查，得到一个不完整的2×2列联表.
（1）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为赞同引入多选题与选科有关？说明你的理由；

	物理类	历史类	总计
赞同引入多选题		25
不赞同引入多选题	30
总计

（2）多选题的评分标准是：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有错选的得0分，有漏选的得2分.在一次考试中，命题人对甲、乙两道多选题分别设置了2个和3个正确选项，假设某位考生在作答这两道题时相互独立，且做甲题时得2分的概率为，得5分的概率为；做乙题时得2分的概率为，得5分的概率为；设这位考生在作答这两道多选题时的得分和为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.

4 . 读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人

(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?

	非读书之星	读书之星	总计
男
女
总计

(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望
附：，其中.