22-23高三下·河北石家庄·阶段练习
1 . 某厂生产的某种零件的尺寸
大致服从正态分布
，且规定尺寸
为次品，其余的为正品.生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元.现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：
(2)从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润.
大致服从正态分布，且规定尺寸为次品，其余的为正品.生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元.现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：
(2)从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润.
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2023·福建福州·二模
解题方法
2 . 脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男性120位，其平均数和方差分别为14和6，抽取了女性90位，其平均数和方差分别为21和17．
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计．（结果保留整数）
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X，且X~N（17，
2），其中2近似为（1）中计算的总样本方差．现从全体参与者中随机抽取3位，求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率．
附：若随机变量×服从正态分布N（μ，
2），则P（μ-≤X≤μ+≈0.6827，P（μ-2≤X≤μ+2）≈0.9545，
≈4.7，
≈4.8，0.158653≈0.004．
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计．（结果保留整数）
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X，且X~N（17，
2），其中2近似为（1）中计算的总样本方差．现从全体参与者中随机抽取3位，求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率．附：若随机变量×服从正态分布N（μ，
2），则P（μ-≤X≤μ+≈0.6827，P（μ-2≤X≤μ+2）≈0.9545，≈4.7，≈4.8，0.158653≈0.004．
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2023-03-03更新
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2370次组卷
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7卷引用：7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题
3 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时
，样本方差为36；骑自行车平均用时
，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
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20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
4 . 设随机变量
，随机变量
，画出分布密度曲线草图，并指出
与
的关系，以及
与
之间的大小关系．
，随机变量，画出分布密度曲线草图，并指出与的关系，以及与之间的大小关系．
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2021-02-07更新
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580次组卷
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5卷引用：7.5正态分布 第一练 练好课本试题
（已下线）7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布（已下线）7.5 正态分布（已下线）8.3正态分布人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布
