解题方法
1 . 某年某省有40万考生参加高考．已知考试总分为750分，一本院校在该省计划招生6万人．经考试后统计，考试成绩X服从正态分布
，若以省计划招生数确定一本最低录取分数．
（1）已知
，则该省这一年的一本最低录取分数约为多少？
（2）某公司为考生制定了如下奖励方案：所有高考成绩不低于一本最低录取分数的考生均可参加“线上抽奖送话费”活动，每个考生只能抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11，…，99），若产生的两位数字相同，则可奖励20元话费，否则奖励5元，假如所有符合条件的考生均参加抽奖活动，估计这次活动奖励的话费总额是多少？
，若以省计划招生数确定一本最低录取分数．（1）已知
，则该省这一年的一本最低录取分数约为多少？（2）某公司为考生制定了如下奖励方案：所有高考成绩不低于一本最低录取分数的考生均可参加“线上抽奖送话费”活动，每个考生只能抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11，…，99），若产生的两位数字相同，则可奖励20元话费，否则奖励5元，假如所有符合条件的考生均参加抽奖活动，估计这次活动奖励的话费总额是多少？
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2021-05-12更新
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524次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（理）试题
名校
2 . 随着如今人们生活水平的不断提高，旅游成了一种生活时尚，尤其是老年人的旅游市场在不断扩大.为了了解老年人每年旅游消费支出（单位：元）的情况，相关部门抽取了某地区
名老年人进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
（1）求所得样本平均数（精确到元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为老年人的旅游费用支出X服从正态分布
，若该地区共有老年人
人，试估计有多少位老年人旅游费用支出在
元以上；
（3）已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的
名老人中有
名女性，
名男性.现想选其中名老人回访，记选出的男生人数为
，求的分布列.
附：若
，
，
，
.
名老年人进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别 |
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频数 |
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（2）根据样本数据，可近似地认为老年人的旅游费用支出X服从正态分布
，若该地区共有老年人人，试估计有多少位老年人旅游费用支出在元以上；（3）已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的名老人中有名女性，名男性.现想选其中名老人回访，记选出的男生人数为，求的分布列.附：若
，，，.
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2020-12-10更新
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1494次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题
贵州省贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题贵州省盘州市第二中学2021届高考适应性月考卷（三）理科数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求
；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用（i）的结果，求
.
附：
若
则
，
．
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求
；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.附：
若
则，．
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2016-12-03更新
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25867次组卷
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41卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2018年12月9日 《每日一题》一轮复习（理）-每周一测（已下线）专题01 利用样本估计总体与概率相结合（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-3（已下线）13.4 正态分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-12015-2016学年福建省莆田六中高二下期中理科数学B卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：2.4 正态分布2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：第二章检测江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.4.2用样本估计总体的分散程度北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布
